Progresiones aritméticas - Aprendo en casa

Si ahorita 5 de mayo del 2020, en el chanchito que tiene mi prima Cristina hay S/. 3.00, y mis tíos y toda su familia llegan a ahorrar S/.1.00 como mínimo cada día.

• ¡Cuánto dinero llegaran a ahorrar el 10, 17, 24 y 29 de Mayo?
• ¿Qué fórmula matemática nos permitirá conocer el dinero ahorrado por día?

Resumamos la información con la que contamos y la que nos piden resolver, en base a dos preguntas:

¿Qué datos se presentan en la situación?

1. El monto de dinero con el que inicia a ahorrar la familia de Cristina, que es 3 soles
2. La razón de ahorro, que es 1 sol más que el día anterior.
3. El día de ahorro será hasta el 29 de mayo

(hoy es 5 de mayo eso quiere decir que iniciar con un ahorro de 3 soles)

¿Que nos piden hallar las preguntas de la situación?

·         Determinar el dinero que ahorrara la familia de cristina los días 10, 17, 24 y 29 de mayo.

·         hallar la expresión matemática que permita conocer el dinero que se ahorrara por día.

Teniendo el monto del dinero y el día en que se inicia a ahorrar, y teniendo la razón de incremento y el día límite de ahorro, podemos saber cuánto se ahorrará diariamente completando una sucesión.

Con la información anterior daríamos respuesta al ahorro que se hará para los días 10, 17, 24 y 29 de mayo.

Miren

1.       El monto de dinero con que se inicia a ahorrar es S/. 3.00.

2.       El día en el que se inicia a ahorrar: 5 de mayo.

3.       La razón de incremento, es 1 sol más.

4.       El día límite de ahorro: 29 de mayo.

RETO TV :

Si mi familia decide elaborar 40 mascarillas, y decide hacer 2 mas, cada día. ¿Cuantos ingresos recibirá, después de 30 días, si vende cada paquete de 10 mascarillas a 20 soles?

Razón r =2
Primer término a1= 40
Termino enésimo an = ?
Numero de términos n =30

Formulas:

Sn = 2.a1 + (n - 1) .r/2 . n

Sn = (a1 + an)/2 . n

Para este ejercicio, nos servirá la primera formula

Sn = (2(40) + (30 - 1).2)/2  . 30
Sn = (80 + 58) /2 . 30
Sn = 138/2 . 30
Sn = 69 . 30
Sn = 2070

Solución: En 30 días se han producido 2070 mascarillas, esto quiere decir que hay 207 paquetes de 10 mascarillas.
207 paquetes x 20 soles = S/.4140.00


El señor Pérez invierte S/.1000.00 en una entidad financiera que le ofrece un interés mensual a una tasa de interés efectivo simple del 1,5% mensual en la tabla adjunta se describe su inversión de los 6 meses.

Hallar el 10mo mes (es decir el numero de términos sera 10)

Razón r =15
Primer término a1= 1015
Termino enésimo an = ?
Numero de términos n =10

Formula: an = a1 + (n - 1) r

Solución:
an = 1015 + (10 - 1) 15
an = 1015 + (9)15
an = 1015 + 135
an = 1150

Solución: Al 10mo mes su inversión ascenderá a S/.1150.00